Các kí hiệu toán học hay sử dụng

Toán là môn học quan trọng đối với học sinh, giúp chúng ta biết được cách tính toán, tư duy và áp dụng vào thực tế hàng ngày. Trong toán học có rất nhiều phạm trù khác nhau, mỗi loại lại có những kí hiệu riêng để phân biệt. Ngày hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu chi tiết về tất cả các loại kí hiệu trong toán học để cùng ôn lại và tham khảo ý nghĩa của chúng nhé.

Các kí hiệu toán học cơ bản

Đây là các kí hiệu cơ bản, phổ biến mà bất cứ ai cũng biết và sử dụng hàng ngày.

Biểu tượng Tên ký hiệu Ý nghĩa / định nghĩa Ví dụ
= dấu bằng bằng nhau 8 = 4 + 4
4 bằng 2 + 2
dấu thăng (khác) khác, không bằng 8 ≠ 5
4 không bằng 2
xấp xỉ gần bằng nhau sin (0,01) ≈ 0,01,
x ≈ y nghĩa là x xấp xỉ bằng y
> dấu lớn hơn lớn hơn 5> 4
5 lớn hơn 4
< dấu nhỏ hơn ít hơn 4 <5
4 nhỏ hơn 5
dấu lớn hơn hoặc bằng lớn hơn hoặc bằng 5 ≥ 4,
x ≥ y có nghĩa là x lớn hơn hoặc bằng y
dấu nhỏ hơn hoặc bằng nhỏ hơn hoặc bằng 4 ≤ 5,
x ≤ y nghĩa là x nhỏ hơn hoặc bằng y
() dấu ngoặc đơn tính toán biểu thức bên trong dấu ngoặc đơn trước 2 × (3 + 5) = 16
[] dấu ngoặc vuông tính toán biểu thức bên trong dấu ngoặc vuông [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ dấu cộng phép cộng 1 + 1 = 2
dấu trừ phép trừ 2 – 1 = 1
± cộng – trừ phép toán cộng và trừ 9 ± 4 = 13 hoặc 5
trừ – cộng phép toán trừ và phép cộng 4 ∓ 6 = -2 hoặc 10
* dấu hoa thị phép nhân 2 * 3 = 6
× dấu nhân phép nhân 2 × 3 = 6
dấu chấm phép nhân 2 ⋅ 3 = 6
÷ dấu chia phép chia 6 ÷ 2 = 3
/ dấu gạch chéo phép chia 6/2 = 3
b lũy thừa số mũ = 8
a ^ b dấu mũ số mũ 2 ^ 3 = 8
√ a căn bậc hai √ a ⋅ √ a  = a √ 9 = ± 3
3 √ a căn bậc 3 3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a 3 √ 8 = 2
4 √ a căn bậc 4 4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a 4 √ 16 = ± 2
n √ a căn bậc n với n = 3, n √ 8 = 2
% phần trăm 1% = 1/100 10% × 30 = 3
phần nghìn 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 ‰ × 30 = 0,3
ppm phần triệu 1ppm = 1/1000000 10ppm × 30 = 0,0003
ppb phần tỉ 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt phần nghìn tỉ 1ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Xem thêm:

  1. Công thức lượng giác
  2. Bảng cửu chương từ 1 đến 9

Các kí hiệu đại số

Biểu tượng Tên ký hiệu Ý nghĩa / định nghĩa Ví dụ
x biến x Sử dụng trong bài toán tìm x khi 2 x = 4 thì x = 2
tương đương giống hệt
bằng nhau theo định nghĩa bằng nhau theo định nghĩa
: = bằng nhau theo định nghĩa bằng nhau theo định nghĩa
~ khoảng chừng bằng nhau xấp xỉ 11 ~ 10
khoảng chừng bằng nhau xấp xỉ sin (0,01) ≈ 0,01
tỷ lệ với tỷ lệ với y ∝ x khi y = kx, k hằng số
vô cùng số vô cùng
so sánh ít hơn rất nhiều ít hơn rất nhiều so với một số nào đó 1 ≪ 1000000
so sánh lớn hơn nhiều lớn hơn nhiều so với một số nào đó 1000000 ≫ 1
() dấu ngoặc đơn tính toán biểu thức bên trong đầu tiên 2 * (3 + 5) = 16
[] dấu ngoặc vuông tính toán biểu thức bên trong đầu tiên [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} dấu ngoặc nhọn thiết lập
x ! giai thừa giai thừa của một số 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
x | trị tuyệt đối giá trị tuyệt đối | -5 | = 5
f ( x ) hàm của x ánh xạ các giá trị của x thành f (x) f ( x ) = 3 x +5
f ∘ g ) thành phần chức năng f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
a , b ) khoảng thời gian mở a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
a , b ] khoảng thời gian đóng cửa a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b } x ∈ [2,6]
delta kí hiệu delta ∆ t = 1 – 0
tổng tổng – tổng của tất cả các giá trị trong phạm vi của chuỗi ∑ i = x + x + … + x n
∑∑ tổng tổng kép
e e hằng số / số Euler e = 2,718281828 … e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Hằng số Euler-Mascheroni γ = 0,5772156649 …
φ Tỉ lệ vàng tỷ lệ vàng không đổi
π hằng số pi π = 3,141592654 …là tỷ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Ký hiệu hình học

Biểu tượng Tên ký hiệu Ý nghĩa / định nghĩa Ví dụ
góc hình thành bởi hai tia ∠ABC = 30 °
góc đo ABC = 30 °
góc hình cầu AOB = 30 °
góc vuông = 90 ° α = 90 °
° độ 1 lượt = 360 ° α = 60 °
deg độ 1 lượt = 360deg α = 60deg
phút góc 1 độ bằng 60 phút, 1 ° = 60 ‘ α = 60 ° 59 ′
giây góc 1 phút bằng 60 giây, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59′59 ″
đường thằng dòng vô hạn
AB đoạn thẳng  đoạn thẳng từ điểm A đến điểm B
tia  tia bắt đầu từ điểm A
vòng cung vòng cung từ điểm A đến điểm B  = 60 °
vuông góc đường vuông góc (góc 90 °) AC ⊥ BC
song song, tương đông những đường thẳng song song AB ∥ CD
tương đương sự tương đương của hình dạng hình học và kích thước ∆ABC≅ ∆XYZ
~ giống nhau hình dạng giống nhau, không cùng kích thước ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ Tam giác Hình tam giác ΔABC≅ ΔBCD
x – y | khoảng cách khoảng cách giữa các điểm x và y x – y | = 5
π hằng số pi π = 3,141592654 …là tỷ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad radian đơn vị góc radian 360 ° = 2π rad
c radian đơn vị góc radian 360 ° = 2π c
grad gons cấp đơn vị góc 360 ° = 400 grad
g gons cấp đơn vị góc 360 ° = 400 g

Ký hiệu toán logic

Biểu tượng Tên ký hiệu Ý nghĩa / định nghĩa Ví dụ
⋅ y
^ dấu mũ / dấu mũ x ^ y
& dấu và x & y
+ thêm hoặc x + y
dấu mũ đảo ngược hoặc x ∨ y
| dấu hoặc hoặc x | y
x ‘ dấu x phẩy không – phủ định
! dấu chấm than không – phủ định x
~ dấu ngã phủ định x
suy ra suy ra
tương đương khi và chỉ khi
tương đương khi và chỉ khi

Trên đây là các kí tự toán học mà kí tự đặc biệt giới thiệu cho quý độc giả, nếu có ý kiến thắc mắc hoăc góp ý vui lòng bình luân ở bên dưới nhé!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài viết cùng chuyên mục